MTH501 Quiz by Imran Talib

MTH 501 · Assignemt # 01 Incharge · Dr Imran Talib

Q01. Find the LU decomposition of the following matrix A of order 3 3 4 -2 1

3 6 -1

decomposition is A=LU

1 0 and U= 0 A

Solution

LU

L

u · u · u l · u · u l · l

A=LU

LU= Now

u · u · u · u · l · u · u · l · l

1. 1. 1. +1. 1. 1.

u · u · u · u l u · l u · u · l u · u l u · l u · l u · l u · l u · u

.4

+1. ( 2)

1. (1) now

u · u · u · l u · l · l · l u · u · u · u · l u · u · u · u

.4

( 2)

l u · l · l · l u · l u · l · l

1. (1)

l u · l u · u · u · u

Now write all the value of L and U matrix

L=

4 -2 1 U

This is the LU decomposition Of matrix A

Q02. Solve the system of linear equation Ax=b where

b x y z x y z x y z

Solution:

Matrix of the given equation is 4 -2 1 3 6 -1 A x X y z b

4 -2 1 3 6 -1 x y z AX b A=LU

1 0 and U= 0

A=LU

LU= L

Now

u · u · u l · u · u l · l · u

1. 1.

u · u · u · l · u · u · l · l · u · u · u

+1. 1. 1.

u l u · l u · u · l u · u l u · l u · l u · l u · l u · u